ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

    ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

La velocidad y la aceleración tienen una mutua relación, sin embargo suele confundirse, se puede decir que la velocidad es el espacio recorrido en un lapso de tiempo determinado y la aceleración seria si la velocidad de una partícula cambia con el tiempo entonces decimos que la partícula tiene una aceleración, es decir la aceleración describe la razón de cambio de la velocidad con el tiempo, la aceleración se describe como una cantidad vectorial.

La diferencia es que, la aceleración describe cómo cambia la velocidad con el tiempo y la velocidad describe el cambio de la posición de una partícula con el tiempo.

Al igual que en la velocidad media donde se encuentra la razón de cambio para t y para x es decir Δx/Δt, la aceleración media se puede calcular de la misma manera, es decir la aceleración de una partícula donde se mueve de un punto A, aun punto B, sobre el eje x, diremos que es un vector cuya componente x es Δvx este cambio lo dividimos entre el intervalo del cambio de t es Δt, donde la expresión será: 

Ejemplo 1

Un automóvil parte de una posición 0 m, con 0 velocidad inicial, en 6 segundo se encuentra a 10 m, del punto de partida con una velocidad de 3m/s, a este llamaremos punto A, y 14 segundos después de haber salido del punto de partida se encuentra a 46 m del punto de partida con una velocidad de 7m/s, a este llamaremos punto B.

a) Determine la velocidad media del punto A al punto B.

b) Determinar la aceleración media del punto A al punto B.

Identificar 

En el siguiente problema necesitamos al menos dos expresiones que nos permitan encontrar los valores que necesitamos es decir velocidad media y aceleración media tenernos la información que necesitamos y a partir de ello vamos a operar.

Plantear 

Es necesario seguir un orden en los procedimientos operacionales por la coherencia de los mismos, en este casos encontraremos primero la velocidad media posterior mente la aceleración media entre los dos puntos A y B.

Ejecutar

a) Para encontrar la velocidad media necesitamos realizar la siguiente operación 

La velocidad media del automóvil es de 4.5 m/s, del punto A al punto B.

b) La aceleración media la podemos calcular mediante la siguiente expresió. 

La aceleración instantánea también se puede calcular de la misma manera que la velocidad instantánea la diferencia son los valores de cambio o razones, la aceleración instantánea es el límite de la aceleración media cuando el intervalo de tiempo se acerca a cero pero que no será cero, será la derivada de vx respecto a t así dvx/dt.